E' così Piero, l'orologiaio non vende mezzo orologio ... e questo è l'assunto inscalfibile , la base di partenza per la risoluzione .
Effettivamente ogni cliente acquista solo orologi interi (e funzionanti), è proprio quel "mezzo" in più a permetterlo, è l'espediente matematico che fa diventare intero il numero ottenuto dopo il dimezzamento (ogni cliente acquista la metà di ciò che resta + mezzo) ...

... per questo motivo il numero degli orologi esposti all'inizio poteva essere solo "dispari" ... e leggo che tutti i risultati dati sono DISPARI ...

... però anche il numero degli orologi rimasti dopo ognuno dei primi due clienti, è DISPARI. Questo significa che il n. 5, mi dispiace Luca e DanRaw, non è corretto

Infatti:

5:2=2,5+0,5=3 orologi presumibilmente acquistati dal primo cliente
5-3=2 (pari) orologi presumibilmente presenti quando entra il secondo cliente...

... poi c'è il n. 47 il primo risultato di DAC . Gli orologi rimasti dopo le prime due vendite sono DISPARI, ma quello che non torna è il numero di orologi rimasti dopo l'ultima vendita, dovrebbe essere "zero", invece :

47:2=23,5+0,5=24 orologi presumibilmente acquistati dal primo cliente
47-24=23 (dispari) orologi presumibilmente rimasti
23:2=11,5+0,5=12 orologi presumibilmente acquistati dal secondo cliente
23-12=11 (dispari) orologi presumibilmente rimasti
11:2=5,5+0,5=6 orologi presumibilmente acquistati dal terzo cliente
11-6=5 ≠ 0...

... e infine il n. 7, risultato dato da Paolo, Vincenzo e ripensamento di DAC
MA... sarebbe troppo chiedere a lor signori di spiegare calcolo e ragionamento ...

Ciao Lucia, come hai scritto tu e, mi pare Daniele, andando a ritroso nei conti
Ma ma.......mi permetti?
Se i clienti fossero stati il doppio, con lo stesso sistema di acquisto.......quanti orologi in più avrebbe dovuto avere in vetrina l'orologiaio?

Io ho fatto questo ragionamento: solo la metà di un numero dispari può dare sommando la metà di un intero un numero pari.

Quindi partendo dal numero più basso che è 1, la metà è 0,5 più la metà di un intero cioè 0,5 la somma è 1. quindi sullo scaffale c'era un orologio e il terzo cliente va via con un orologio.

Ora per poter calcolare cosa c'era sullo scaffale per il secondo cliente, sapendo che prenderà la metà di quel che rimane + un mezzo, raddoppio quello che c'era ed aggiungo una unità.

Quindi il doppio di 1 è 2 più una unità è 3. Ci sono 3 orologi e il secondo cliente ne prende la metà, cioè 1,5 + mezzo cioè 0,5 e quindi ne prende 2.

Per poter calcolare cosa c'era sullo scaffale per il primo cliente, sapendo che prenderà la metà di quel che rimane + un mezzo, raddoppio quello che c'era ed aggiungo una unità

Quindi il doppio di 3 è 6 più una unità è 7. Ci sono 7 orologi e il primo cliente ne prende la metà, cioè 3,5 + mezzo cioè 0,5 e quindi ne prende 4.

Con lo stesso sistema

4 clienti = 15 orologi

5 clienti = 31 orologi

6 clienti = 63 orologi

Grazie Daniele, non lo sapevo no scherzo......in più avrebbe dovuto avere 56 orologi per un totale di 63
Scusami Lucia se ne ho "profittato"

Sai Paolo che mi piace la reciproca condivisione (o la condivisa reciprocità?), avrei fatto molto volentieri il calcolo ( ) ma sono stata preceduta dal matematico DAC ( )... sarà per la prossima volta ( )!

Mi stavo dimenticando, io il calcolo lo faccio così:

7:2=3.5+0.5=4 orologi acquistati dal primo cliente
7-4=3
3:2=1.5+0.5=2 orologi acquistati dal secondo cliente
3-2=1
1:2=0.5+0.5=1 orologio acquistato dal terzo cliente
1-1=0

Paolo, Vincenzo e DAC, avete dato la risposta corretta!


(e Paolo per primo )

Molto bello questo "rompicapo"/passatempo Lucia ha fatto girare un po'.....le meningi

Devo dire la verità, non mi è venuto difficile e vi spiego.

Avevo pensato di dare uno sguardo in serata per risolvere il problema e lo avevo anche detto nel post.
Ma mi sono accorto di Paolo che aveva scritto 5, mi sono incuriosito e ho fatto la prova.
Quest'ultima è stata la lampadina che mi ha fatto "scoprire" l'arcano. Dopo che ho provato con il 5 di Paolo, mi sonoaccorto chen on mi rimanevano orologi, quindi ho aggiunto 2 per fare risultare giusto il calcolo, ho visto che il riusultato era perfetto quindo ho detto 7, solo che mi sono accorto subito dopo rileggendo i post che anche Paolo lo aveva detto.

Quindi questo lampo di "genio" che mi era arrivato, non è servito a nulla.

E' servito invece Vincenzo, senza dubbio allo sviluppo del passatempo , e poi è servito a capire che abbiamo avuto l'onore della partecipazione di ben due "Divinità": Luca 1o e Paolo1960 ( )...
Grazie a tutti